12. ステップ応答

動的システムにステップ信号が入力されたときの出力応答をステップ応答という。動的システムの特性を観測する場合、そのシステムを記述する微分方程式や伝達関数からだけでなく、初期値がすべて0という条件下でシステムに入力を与え、その応答波形を見ると理解しやすい。その典型的入力としてステップ関数が用いられる。高さが1の単位ステップ関数が入力信号として用いられた場合、その出力は単位ステップ応答と呼ばれる。

単位ステップ信号に対する応答は、単位ステップ関数のラプラス変換が\(\frac{1}{s}\)になるので、\(G(s)\frac{1}{s}\) と単純な形式で求まる。
また、\(\frac{1}{s}\)は積分演算を意味するので、時間領域でのステップ応答は、インパルス応答を積分したものとなる。