6. 制御数学基礎Ⅳ
周波数領域での\(H_\infty\)ノルム 虚軸上で二乗可積分な複素ベクトル\(x(j \omega)\)全体に内積を$$\langle x,y \rangle = \frac{1}{2 \pi}\int_{-\inf […]
5. 制御数学基礎Ⅲ
※状態フードバックやオブザーバについては、システム制御の14. 15. 16. 17.を参照願います。 状態フィードバック、オブザーバと二重既約分解 制御対象は、式(1)で示すように厳密にプロパーとする。$$G(s) = […]
4. 制御数学基礎Ⅱ
内部安定の定義 図１のようにプロパーな制御対象\(G(s)\)とプロパーな制御器\(C(s)\)からなる閉ループ系の安定性を考える。ただし、\(\text{det}|I-CG| \neq 0\)と仮定する。このとき、\( […]
3. 制御数学基礎Ⅰ
伝達関数の表現と演算 状態方程式と出力方程式を式(1)とする。$$\dot{x} = Ax + Bu,\quad y=Cx + Du \;\;\; \cdots (1)$$このとき、システムの伝達関数は、式(2)の各種形 […]
2. \(H_\infty\)制御問題の定式化
\(H_\infty\)制御問題は、適当に定義された外乱\(w\)と制御量\(z\)の間の閉ループ伝達関数\(G_{zw}(s)\)に対して、$$\|G_{zw}\|_\infty \lt \gamma$$として、閉ルー […]
1. \(H_{\infty}\)制御の概要
フィードバック制御と目的 図１はフィードバック制御系の基本構成図である。予定する基準動作を目標値\(r\)、実際の動作結果を制御量\(z_0\)、両者の差を偏差\(e\)といい、制御器\(C\)はこの偏差\(e\)の情報 […]
2. 二値分類器（分類器）
二値分類器とは、与えられたデータを2つのクラス、例えば「スパムメール」か「非スパムメール」などに分類する機械学習モデルのことである。二値分類にはさまざまなアルゴリズムが使用される。まずは、二値分類器に関連した数学関連の分 […]
23. テンソル（ベクトル解析）
テンソルは、多次元データを表す数学的な構造であり、スカラー、ベクトル、行列を含む一般化された概念である。簡単にまとめると、多次元配列を一般化した概念で、イメージとしては、スカラー、ベクトル、行列をさらに高次元にしたもので […]