6. システムの安定性
2023年4月10日
線形時不変の自由システム$$\boldsymbol{\dot{x}}(t) = \boldsymbol{Ax}(t) \;\;\;\; \cdots (1)$$において、全ての初期ベクトル\(\boldsymbol{X} […]
5. 線形時不変システムの応答
2023年3月4日
LTIシステム（Linear Time Invariant system）（線形時不変システム）の応答を説明する。以下のLTIシステムを考える。$$\boldsymbol{\dot{x}}(t) = \boldsymbo […]
3. 動的システムの状態方程式表現
2023年2月26日
ある時点での出力がその時点の入力だけに依存するシステムを静的システムと呼び、出力がその時点と、過去の入力や現象が始まったときの内部状態に依存するシステムを動的システムと呼ぶ。動的システムでは、過去の入力を記憶したり、内部 […]
2. 固有値と固有ベクトル
2023年2月14日
行列の固有値を求めることは、システム制御理論ではシステムの安定性条件などで重要となってくる。ここでは、システム制御理論での使用を前提に固有値、固有ベクトルの基本をまとめて説明する。 固有値 Scilabによる計算 正方行 […]
1. システム制御における線形代数の基礎
2023年2月12日
線形代数の基礎事項に関しては、線形代数入門のサイトに良くまとまっているので参考にして欲しい。ここでは、システム制御論（現代制御理論）で良く使われる事項をまとめる。また、実践的にはPCのプログラムで処理することが多いので、 […]