19. 最適フィードバック制御
最適フィードバック制御は、制御系の性能を評価する関数（評価関数）を設定し、その関数値を最小化するようにフィードバックゲインを決定する制御方法である。評価関数は、制御系の応答の振る舞いを反映した関数で、応答の速度、精度、安 […]
23-1. ナイキストの安定判別法
図１「 フィードバック制御系」の特性方程式は、$$1+G(s)H(s)=0$$である。また、$$L(s)=G(s)H(s)$$を一巡伝達関数（開ループ伝達関数）という。いま、$$L(s)=G(s)H(s)=\frac{K […]
18. サーボシステムの設計
レギュレータは、状態変数に平衡点０からずれた初期値があったとき、状態変数を０に戻すための制御システムであった。サーボシステムは、目標値に追従する出力を持つシステムである。現代制御理論におけるサーボシステムの設計は、システ […]
17. オブザーバ併合型状態フィードバック
オブザーバ併合型状態フィードバック制御システムは、オブザーバと状態フィードバックを組み合わせた制御システムである。オブザーバは、直接観測できない状態変数を推定するために使用され、状態フィードバックは、推定された状態変数を […]
16. オブザーバの設計
オブザーバの設計では、オブザーバの極配置を実現するためのオブザーバゲインを決定することが主要な問題となる。オブザーバの極は、オブザーバが推定するシステム内部の状態量が収束する速度を決定するためのパラメータであり、極が適切 […]
15. オブザーバの構造
状態フィードバックでは、基本的には全ての状態変数が直接観測可能と仮定しているが、実際にはそのような場合は多くない。このときには、制御入力と測定出力から状態変数を再現すればよい。このような仕組みをオブザーバ、あるいは、状態 […]
14. 状態フィードバック
状態フィードバック（state feedback）とは、制御対象の状態変数を測定して、その情報を元に制御入力を決定する方法である。制御対象の状態変数とは、制御対象の内部状態のことであり、その状態変数を観測することで、制御 […]
13. モード展開と伝達関数行列
１入力１出力（SISO）システムの対角正準形について、9. 対角正準形で述べたが、多入力多出力（MIMO）システムについても同様な変換が可能である。 MIMOシステムを対角変換したとき、$$\boldsymbol{\ti […]
12. 可制御正準形
可制御正準形（Controllable Canonical Form）とは、状態空間表現を可制御性に関する正準形に変換することで、制御系の解析や設計を容易にする手法である。状態空間表現は、状態方程式と出力方程式によって構 […]
8. 状態変数の座標変換
現代制御理論において、状態変数の座標変換は状態空間表現を用いた制御系の設計において重要な役割を果たす。状態変数の座標変換によって、制御システムの表現方法を変更することができ、これにより、制御システムの解析や設計が簡単にな […]
7. 状態方程式と伝達関数
\(m\)入力、\(l\)出力の線形時不変システムを考える。状態方程式、出力方程式は、$$\boldsymbol{\dot{x}}(t) = \boldsymbol{Ax}(t) + \boldsymbol{Bu}(t) […]
6. システムの安定性
線形時不変の自由システム$$\boldsymbol{\dot{x}}(t) = \boldsymbol{Ax}(t) \;\;\;\; \cdots (1)$$において、全ての初期ベクトル\(\boldsymbol{X} […]
16. ディジタル再設計
制御器の設計におけるディジタル再設計とは、アナログ制御の方法をディジタル技術を利用した制御に変更することを指す。従来のアナログ制御では、制御信号は電圧や電流の変化で表現されていたが、ディジタル制御では信号をディジタルデー […]
15. 状態観測器に基づいた制御系
状態観測器に基づいた制御系は、制御対象の状態量を観測することで、操作量を生成する制御システムである。この制御系では、状態フィードバック制御を基本として、制御対象の状態変数をフィードバックすることで、制御対象の安定化と望ま […]
13. デッドビート制御
デッドビート制御とは有限時間整定制御とも呼ばれ、出力と目標値の偏差を有限ステップ内で零に整定させるディジタル制御手法である。デッドビート制御では、応答が目標値に到達するまでの過渡現象を完全に抑制させることを目指し、定常状 […]
12. 状態フィードバック制御
離散時間系の状態フィードバックは、システムの状態変数を測定し、その情報を使用してシステムを制御する方法である。この方法は、システムの安定化や望ましい挙動（適切な極配置）を達成するために使用される。状態フィードバック制御で […]