8-3. 熱伝導方程式
熱伝導方程式は、物体内の温度分布の時間変化を記述する偏微分方程式である。熱の伝わり方を理解し、予測するために不可欠なツールであり、工学、物理学、材料科学など、さまざまな分野で応用される。制御工学では、温度制御や熱管理が必 […]
8-2. エネルギーとハミルトニアン
ハミルトニアンは、「物理系のエネルギーを表し、運動を決定する最も基本的な関数」であり、解析力学から量子力学・統計力学に至るまで幅広く適用される概念である。 エネルギー エネルギーとは、物理系が持つ 運動の能力を表す量 で […]
8-1. ラグランジュ力学
ラグランジュ力学は、ニュートン力学をより一般化し、洗練された数学的表現で記述する手法 で、特に、複雑な系（剛体、電磁場、相対論、量子力学） に適用できる強力なフレームワークである。 ラグランジュ力学の基本 一般化座標 ニ […]
※ラプラス変換、Z変換表
連続時間信号\(x(t)\)に対するラプラス変換、離散時間信号に対する\(Z\)変換の表を示す。離散時間信号は、\(x(t)\)をサンプリング周期\(T\)でサンプリングした信号とする。また、以下の表で\(a=e^{-\ […]
6-1. 畳み込み積分のラプラス変換
畳み込み積分（Convolution Integral）は、制御工学、信号処理、画像処理などの分野でよく使われる数学的な操作である。畳み込みは、2つの関数を組み合わせて新しい関数を生成する操作となっている。２つの連続関数 […]
38-1. I-P制御
PI制御（Integral-Proportional Control）（I-P制御はPI制御と異なる部分もあるが、制御要素は共通である）は、比例制御（P制御）と積分制御（I制御）の2つの要素を組み合わせた制御方法で、制御 […]
23-1. ナイキストの安定判別法
図１「 フィードバック制御系」の特性方程式は、$$1+G(s)H(s)=0$$である。また、$$L(s)=G(s)H(s)$$を一巡伝達関数（開ループ伝達関数）という。いま、$$L(s)=G(s)H(s)=\frac{K […]
44. 周波数応答による補償器の設計事例
制御系を構成する場合、システム全体が望ましい特性をもつ（制御仕様を満足する）ように制御器（補償器）を設計することが必要である。ここでは、制御系設計用ソフトウェアScilabを用いて、種々の仕様に対する制御器の設計を周波数 […]
43. DCモータの制御（２）
サーボモータのタコメータフィードバック制御系の設計例 このような局所フィードバックによる制御手法は、古典制御理論の枠組みで多く使われてきたが、現代制御理論の状態フィードバックによって、MIMO（多入力多出力）系にも統一的 […]
42. DCモータの制御（１）
DCモータの伝達関数 ＊電機子電圧ー角速度 伝達関数 $$P1(s) = \frac{\omega(s)}{V_a(s)} = \frac{K_m}{R_a (Js+B)+K_b K_m } $$ […]
41. VCMの制御
リニア型モータであるVCM（ボイスコイルモータ）を古典制御理論の範囲で制御する方法を紹介する。勿論、実際には設計した制御器をディジタル再設計することで、マイコンなどで実装することが多い。（ディジタル再設計に関しては、ディ […]
40. モータのモデル化（２）
電気ー機械系の典型である電気モータの数学モデルに関して説明する。リニア型モータとロータリー型モータについてその数式モデルを考える。 リニア型（非回転型）モータ モータのモデルとして比較的簡単なリニア型（非回転型）モータに […]
39. モータのモデル化（１）
電気ー機械系の典型である電気モータの数学モデルに関して説明する。 （モータのモデル化に関連した）電気―機械系のまとめ モータのモデル化に関連した電気、機械系の動的システムについて、まとめて紹介する。 電気系の動的システム […]
38. I -PD制御
PID制御器の特長と問題点をまとめて、I-PD制御について説明する。 図は、PID制御器、PI制御器、μ-設計（ロバスト制御）を制御対象\(P(s)=\frac{1}{1+s}e^{-0.5s}\)に適用したときの各制御 […]
37. 二自由度制御系
制御の主な目的は、以下のようにまとめられる。a)制御対象を安定化するb)外乱の影響を抑制するc)制御対象の特性変動による影響を抑制するd)出力を目標値へ追従させる（目標値応答の整形）a)～c）は主にフィードバック制御で達 […]
36. PID調節計の事例
PID制御器は、化学系プラントなどの生産現場で主要な制御器として現在でも多く使われている。特にPID調節計として手軽に設置できるコントローラモジュールが多数製品化されているので、小規模の制御機器に容易に組み込むことができ […]
35. PID制御系
PID制御器とは、Proportional-Integral-Differential Controllerのことで、比例－積分－微分の機能を組み合わせた制御器である。（ゲイン補償、位相遅れ補償、位相進み補償を組み合わせ […]
33. 制御系の設計例
古典制御理論の範囲での制御系設計では、ゲイン補償器、位相進み補償器、位相遅れ補償器（もしくは積分補償器）を使用するか、PID制御を使用する場合が多い。ここでは、ゲイン補償器、位相進み補償器、位相遅れ補償器を直列に接続した […]