14. IIRディジタルフィルタ
IIR（Infinite Impulse Response）ディジタルフィルタの設計では、確立しているアナログフィルタの設計理論を利用する。まず、アナログフィルタの伝達関数\(G(s)\)を設計し、その後何らかの変換法を […]
13. FIRフィルタの設計
FIRフィルタの設計では、フーリエ級数展開法で求めたインパルス応答に窓関数を掛ける窓関数法が代表的である。窓関数法によるフィルタの設計手順は、以下である。１）仕様決定：・フィルタの種類（LPF、HPF、BPF、BRFなど […]
12. FIRディジタルフィルタ
ディジタルフィルタの構成 ディジタル信号処理の分野で、ディジタルフィルタは基本的で重要な技術で、様々な領域で活用されている。ディジタルフィルタは、特定周波数範囲の信号の伝送や除去などアナログフィルタと同じ目的で使用される […]
11. 離散フーリエ変換（DFT）
離散フーリエ変換（Discrete Fourier Transform：DFT）は、離散的な信号やデータ列を周波数成分に変換する手法である。これは、信号処理やデータ解析の分野で広く使用されている。離散フーリエ変換は、離散 […]
10. 離散時間システムの周波数特性
※離散時間システムの周波数応答（ディジタル制御）も参考にどうぞ。 LTIシステムのインパルス応答を\(h(n)\)として、そのシステムに複素正弦波数列の入力\(x(n) = e^{j n \omega T}\)を印可した […]
9. 離散時間システムの基本構成
離散時間システムを記述する式(1)に示す差分方程式から分かるように、入力\(x(n)\)に対する出力\(y(n)\)の計算は、積和演算を実行すればよい。$$y(n) = \sum_{k=0}^{M} a_k x(n-k) […]
8. 伝達関数と差分方程式
離散時間システムの伝達関数は、入力と出力の関係を\(Z\)領域で表現する関数である。これは、連続時間システムの伝達関数の概念と同様であるが、\(Z\)変換を用いて離散時間信号を扱う。離散時間システムの伝達関数は、入力と出 […]
7. 離散時間システムのインパルス応答
離散時間システムとは、時間の経過とともに変化する状態を、離散的な時間間隔で表現するシステムである。離散時間システムでは、連続時間システムとは対照的に、時間の経過を連続的な値ではなく、サンプリングされた値で扱う。離散時間シ […]
※ラプラス変換、Z変換表
連続時間信号\(x(t)\)に対するラプラス変換、離散時間信号に対する\(Z\)変換の表を示す。離散時間信号は、\(x(t)\)をサンプリング周期\(T\)でサンプリングした信号とする。また、以下の表で\(a=e^{-\ […]
5. 連続時間信号の標本化
連続時間信号の標本化とは、時間軸上で連続的に変化する信号を、一定間隔で値を取り出すことで離散的な信号に変換する処理である。これは、アナログ信号をディジタル信号に変換する最初のステップであり、信号処理やコンピュータでの処理 […]
4. LTIシステム
LTI（Linear Time-Invariant）システムとは、線形時不変システムの略称で、線形性と時不変性を満たすシステムを指し、以下の特徴を持つ。・線形性（Linearity）：入力信号の線形結合が、出力信号におい […]
1. ディジタル信号
信号はその性質や時間的な変化に基づいてさまざまな方法で分類できる。ここでは、ディジタル信号処理に関連した信号の分類を示す。１）アナログ信号とディジタル信号・アナログ信号： 連続的な時間と連続的な振幅を持つ信号。例えば、ア […]